Back to Roland van der Veen's homepage

Analyse op Variëteiten

De huiswerkregeling is op veelvuldig verzoek aangepast. Het wordt voortaan op maandag opgegeven en de maandag daarna ingeleverd.

Locatie

Let op! we zitten bijna elke week in een andere zaal op de VU, meestal in het WN gebouw (klik voor de precieze locatie op google maps). Hier is het schema, zie ook rooster.vu.nl

Datum 11/11 14/11 18/11 21/11 25/11 28/11 2/12 5/12 16/12
Zaal Hoorcollege Roland WN-S655 - - HG-01A05 - HG-01A05 - HG-01A05 Tentamen
Zaal Werkgroep Arie (Achternaam begint met K t/m Z) - HG-01A05 WN-S655 - WN-S655 - WN-S655 - WN-Q105
Zaal Werkgroep Sjoerd (Achternaam begint met A t/m J) - HG-01A05 WN-P647 - WN-P647 - WN-P647 - 15:15-18:00

Schema

Het actuele schema met wat er gedaan is en wat het huiswerk is, wordt op een eigen pagina bijgehouden (klik hier).

Aanvullend lesmateriaal

(Huiswerk)Opgaven, extra aantekeningen en ander toetsbaar materiaal staat hier.

Extra's

Extra materiaal, links en variëteiten bij het vak verzamel ik hier.

Leerdoelen

Leren lezen en schrijven in de taal van de coordinaatvrije analyse en meetkunde. Begrijpen en kunnen reproduceren van de belangrijkste argumenten en constructies. Verwerven van vaardigheid in het rekenen aan complexe meetkundige objecten (variëteiten) en ze ook zelfstandig kunnen onderzoeken. Vertalen en preciseren van meetkundige intuities naar wiskundige uitspraken en andersom. Begrijpen hoe (en of) de al geleerde wiskunde in deze taal geformuleerd kan worden.

Inhoud

Dit 3e jaars wiskundevak bouwt voor op het 2e jaars vak analyse op R^n (of het VU-vak wiskundige analyse 2). Het breidt de daar geleerde analyse uit naar objecten (varieteiten) die alleen nog maar locaal op R^n lijken. Hoewel wat abstracter biedt deze context veel meer flexibiliteit en (uiteindelijk) gebruiksgemak. Concreet gezegd komt het neer op het afstappen van een vast coordinatenstelsel en in plaats daarvan slim te rekenen met wat werkelijk van belang is.

De overgang van analyse op R^n naar analyse op varieteiten legt ook de belangrijke rol van meetkunde en topologie bloot. Beide begrippen komen dan ook ruim aan bod.

Een concreet overzicht van de belangrijkste thema's:

Toetsing

Huiswerk, Tussentoets, Tentamen tellen mee voor 20%, 30% en 50% respectievelijk. Huiswerk wordt op maandag opgegeven en moet de maandag daarna worden ingeleverd.

Literatuur

Klaus Jaenich, Vector Analysis, (vertaald uit het Duits door Leslie Kay) UTM Springer 2001. ISBN 0-387-98649-9.

Aangevuld met extra materiaal dat op deze website wordt gezet.

Aanbevolen voorkennis

Analyse op R^n (UvA) of Wiskundige analyse 2 (VU), Topologie, Complexe Functietheorie, gewone differentiaalvergelijkingen.